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函数f(x)=sinx+cosx在[-π...>
函数f(x)=sinx+cosx在[-π/2,π/2]上的最大值为_________
更新时间：2023-11-28 20:40:25
1人问答
问题描述：

函数f(x)=sinx+cosx在[-π/2,π/2]上的最大值为_________

牛丹丹回答：
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　　f(x)=sinx+cosxf'(x)=cosx-sinx在区间[-π/2,π/4),cosx＞sinx,f'(x)＞0,f(x）单调增在区间(π/4,π/2],cos＜sinx,f'(x)＜0,f(x）单调减当x=π/4时,f'(x)=0,f(x)取最大值f(π/4)=sinπ/4+cosπ/4=根号2/2+根号2/...
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